528 - La logique de la découverte : Les représentations et les validations

Baghdad BENMIA

ENPO. BP 1523 EL-M’ naouer Oran 31000, Algérie

 

Mots-clés: Co-activité, représentation, validation

 

Nous interprétant l’œuvre des philosophe mathématiciens Arabe du 7ème siècle sur leur rapport au concept de l’«activité» au sein de la TACD (Sensevy & Mercier, 2007) et la TAD (Yves Chevallard, 1999)

Les questions qui guident notre réflexion sont les suivantes :

Comment peut-ont décrire la contribution du langage à la construction du savoir ?

Quelles sont les caractéristiques du fonctionnement du langage favorisant cette construction ?

Quel est le type du sujet qui porte en lui des compétences ?

Comment faire pour construire une co- activité ?

INTRODUCTION :

Deux organisations complémentaires en articulation qui opèrent entre les deux pôles qui sont. 

1) OM  pragmatisation : son but est d’orienté et de guider l’activité OM3,

2) OM3  épistémisation : son but est d’inventer des règles opératoires en situation pour répondre a OM,

Les origines(OM) d’une activité mettent en œuvre quatre chapitres,

I)    OM : l’objet lui-même (être en soi) : le juge (la preuve ou réfutation d’un jugement),

II)   OM3 : l’objet pour soi (être dans une situation) : jugement (conjecture),

III)  OM1: ceux qui mettent en œuvre(le sujet jugé sur): être en dehors de l’objet, 

IV) OM2 : les actes de ceux qui mettent en œuvre (le sujet jugé dans) : être dans l’objet, 

I) OM fait naitre deux jugements OM1 et OM2,

       1) OM1  jugement objectif : La cause, la condition et le prohibé, 

       2) OM2 jugement subjectif : La demande de faire ou ne pas faire l’acte ou le choix                      entre les deux,

II) [OM1, OM2]: Comment faire pour inférer les jugements de OM,

Deux tâches : au niveau d’OM1 et  OM2.

      1) OM1 : La réalité, La métaphore,

L’acte à ce niveau est de prendre en compte l’utilisation du langage dans le sens.

a)  OM1,1 : La Réalité. La signification des mots est placée pour le sens,  

b) OM1,2 : La Métaphore. La signification des mots est déplacée en tenant un rapport avec les mots placés pour le sens,

      2) OM2 : Langage claire et non claire dans sa signification.

Cet acte est de prendre en compte la signification du langage sur le sens en fonction de son apparence.

a) OM2, 1: Le langage claire dans sa signification, 

b) OM2, 2 : Le langage non claire dans sa signification,

III) OM3 = [OM1, OM2]: comment faire pour répondre a OM,

Co-activité : deux réponses à OM en même temps.  

  1. OM1,3: l’agir du sujet jugé dans  : Validation,

Activité langagière en dehors de l’acte du sujet jugé sur, est le pouvoir d’inventer des règles qui réside dans la réflexion de la pensée. Son discours est attaché au discours du juge dans le but de pratiquer l’acte ou non, ou la possibilité de choisir entre les deux. Son rapport est de répondre à OM1 et à OM2.

  1. OM2,3 :l’agir du sujet jugé sur : Représentation,

Activité de percevoir les représentations  entre deux jugements portant sur l’objet. Avoir la capacité d’inférer à partir d’OM : Son rapport est de répondre à OM1.

Conclusion.

Ces techniques rendent compte des façons dont professeur et élèves font évoluer le temps de l’enseignement et de l’apprentissage (chronogenèse), dont se construisent les placent respectives de l’élève et l’enseignant (topogenèse) et dont évolue le milieu au file des interactions (mésogenèse) en vue d’établir un système partagé de signification (Sensevy, 2007). Il s’agit dans notre recherche d’une autre façon d’enseigner et d’apprendre (inventer) les objets du monde. Aux sens d’Yves Chevallard articulation entre A.E.R. et sa gestion P.E.R.

OM1 : la représentation du sujet jugé sur,

OM2 : la représentation du sujet jugé dans,

OM3 : la représentation du rapport [OM1, OM2]  (jugement probable),

OM : validation (affirmer ou nier) le rapport : apprendre au sens inventer des règles opératoires conduisant a la preuve ou a la réfutation du jugement.

 

Références bibliographiques.

1) Al-Chafii, (767-820). Ar-Risâlah fî Usûl Al-Fiqh (l’Epitre dans les fondements de la Jurisprudence). Citer par Abou Zahra (1958) Dar El Fikri. Egypte

2) Baghdad, Benmia. Abdelouahab,  Zanoun (2012) : Les origines et fondements de compétence : la compétence mathématique et ses signifiants. Nantes.

3) Baghdad, Benmia (2010). La logique de la découverte de la vérité mathématique. Sant Hilari Sacalm (Espagne)

4) Baghdad, Benmia (2011).  La vérité mathématique. EMF Genève

4) Manuel scolaire de la législation islamique de la classe terminale(1990), ONSP, Alger

5) Sensevy, G. & Mercier, A. (2007) Agir ensemble : L’action didactique conjointe du professeur et des élèves. Rennes : PUR

6) Yves Chevallard (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique, Recherches en Didactique des Mathématiques 19(2), 221-266.