329/0 - Résolution de problèmes mathématiques et développement de compétences : sur quelles variables agir pour soutenir les élèves dans leur apprentissage ?

Annick Fagnant

Université de Liège

 

Géry Marcoux

Université de Genève

 

Joëlle Vlassis

Université du Luxembourg

 

Mots-clés : Résolution de problèmes mathématiques – développement de compétences - difficultés des élèves

 

A l’heure actuelle, la plupart des pays francophones européens sont passés « à l’ère des compétences ». Ainsi, en mathématiques, c’est à travers la résolution de problèmes que la plupart des directives officielles préconisent le développement des compétences. Etre compétent en mathématiques reviendrait à développer une « mathematical disposition » composée de cinq catégories d’habiletés qui rejoignent assez largement les ressources à mobiliser pour démontrer sa compétence (ressources cognitives, motivationnelles et métacognitives notamment ; De Corte, & Verschaffel, 2008).

Du côté des élèves, la résolution de problèmes pose souvent d’importantes difficultés liées à la construction d’une représentation appropriée de la situation (Thevenot, Barrouillet & Camos, 2010), à la mobilisation et à l’intégration de procédures par ailleurs maîtrisées (Crahay & Detheux, 2005 ; Rey, Carette, Defrance & Kahn, 2006) ou encore au manque de recours à des connaissances réalistes (Verschaffel & De Corte, 2008). A ces variables cognitives, s’ajoutent encore des variables d’ordre motivationnel, émotionnel et métacognitif (De Corte, & Verschaffel, 2008 ; Focant & Grégoire, 2008).

Du point de vue des enseignants, même si les nouveaux programmes et référentiels définissent relativement précisément les attentes en termes de compétences à développer aux différents niveaux de la scolarité, ils se sentent néanmoins démunis quant à la façon de les mettre en œuvre dans leurs classes (Rey et al., 2006). Ils ne savent pas toujours comment intervenir pour aider les élèves face à la résolution de problèmes : par peur de « résoudre à la place de l’élève », ils ne sentent pas toujours autorisés à mettre en œuvre un « étayage » qui soutient l’élève dans sa recherche de solution (Mottier Lopez, 2012).

La nouvelle configuration du paysage scolaire pose un certain paradoxe : les élèves éprouvent d’importantes difficultés face à la résolution de problèmes et les enseignants ne se sentent pas toujours outillés pour apprendre aux élèves comment résoudre des problèmes et pour faire face aux nouvelles exigences du système en termes de compétences à développer. La question des moyens à mettre en œuvre pour améliorer cette situation est donc cruciale et implique de multiples variables touchant non seulement aux variables didactiques, mais aussi aux variables propres aux perceptions des acteurs (enseignant et élèves). Sans prétention d’exhaustivité et en situant nos travaux dans l’enseignement obligatoire, chacune des interventions de ce symposium cherchera à éclairer cette problématique en mettant l’accent sur un type de variable spécifique sur lesquelles il est possible d’agir pour aider les élèves en difficulté face à la résolution de problèmes et au développement de compétences. Les différentes interventions préciseront également face à quels types de problèmes elles se positionnent et en quoi le travail sur ce type de problèmes peut œuvrer au développement de compétences.

 

Références bibliographiques :

Crahay, M. & Detheux, M. (2005). L’évaluation des compétences, une entreprise impossible ? Résolution de problèmes complexes et maîtrise de procédures mathématiques. Mesure et Evaluation en Education, 28(1), 57-78.

Focant, J., & Grégoire, J. (2008). Les stratégies d’autorégulation cognitive : une aide à la résolution de problèmes arithmétiques. In M. Crahay, L. Verschaffel, E. De Corte, & J. Grégoire (Eds.), Enseignement et apprentissage des mathématiques : que disent les recherches psychopédagogiques? (pp. 201-221). Bruxelles : De Boeck.

De Corte, E. & Verschaffel, L. (2005). Apprendre et enseigner les mathématiques : un cadre conceptuel pour concevoir des environnements d'enseignement-apprentissage stimulants. In M. Crahay, L. Verschaffel, E. De Corte & J. Grégoire (Ed.), Enseignement et apprentissage des mathématiques. Que disent les recherches psychopédagogiques? (pp. 25-54). Bruxelles : De Boeck.

Mottier Lopez, L. (2012). La régulation des apprentissages en classe. Bruxelles : De Boeck.

Rey, B., Carette, V., Defrance, A. & Kahn, S. (2006). Les compétences à l'école. Apprentissage et évaluation.Bruxelles : De Boeck.

Thevenot, C., Barrouillet, P., & Fayol, M. (2010). De l'émergence du savoir calculer à la résolution des problèmes arithmétiques verbaux. In M. Crahay & M. Dutrevis (Eds), Psychologie des apprentissages scolaires (pp. 197-166). Brussels: De Boeck.

Verschaffel, L. & De Corte, E. (2008). La modélisation et la résolution des problèmes d’application : de l’analyse à l’utilisation efficace. In M. Crahay, L. Verschaffel, E. De Corte & J. Grégoire (Eds.). Enseignement et apprentissage des mathématiques. Que disent les recherches psychopédagogiques? (153-176). Bruxelles : De Boeck.